Prima edizione di uno dei libri più famosi al mondo. L’opera è divisa in 5 parti, tre di testo e due dedicate alle illustrazioni. La prima parte studia la sezione aurea da un punto di vista matematico ed esplora le sue applicazioni; inoltre, descrive uno studio sui poliedri regolari e semiregolari e presenta una discussione sull’uso della prospettiva operata dai pittori Piero della Francesca, Marco Palmezzano e Melozzo da Forlì. La seconda parte è un trattato di architettura fondato sulle teorie vitruviane; Luca Pacioli (1445 c. - 1517) evidenzia nel trattato di Vitruvio le applicazioni matematiche e pone a paragone le proporzioni del corpo umano con quelle dell’architettura antica. La terza parte è sostanzialmente la traduzione in italiano del celebre trattato di matematica De quinque corporibus regularibus redatto da Piero della Francesca, che Pacioli si intesta come opera propria: un plagio denunciato dal Vasari che valse lunghe dispute. Le due parti finali sono interamente dedicate alle illustrazioni. La prima serie riporta un bellissimo alfabeto di 23 lettere maiuscole disegnato da Pacioli stesso, mentre la seconda serie raffigura 61 xilografie realizzate sui disegni dell’amico Leonardo da Vinci e raffiguranti dei poliedri e 3 tavole con architetture. L’ultima illustrazione xilografica in rosso e nero rappresenta l’«albero genealogico delle proporzioni», copiato da quello che compare nella Summa de arithmetica sempre di Pacioli, pubblicata a Venezia nel 1494. L’albero, che sarà ripreso tra l’altro da Leonardo, mostra le categorie di proporzionalità («Arithmetica», «Propredicta», «Armonica») e le loro sottocategorie («Discontinua», «Rationalis», «Multiplex» ecc.) su 12 righe. Pacioli, che si sentì debitore verso Leonardo per l’«ineffabile senistra mano» con cui eseguì i celebri disegni di poliedri policromi «plani», «abscisi», «elevati», «solidi» e «vacui» contenuti nel De Divina Proportione, «intraprese un solidale rapporto con Leonardo da Vinci durante la loro comune permanenza presso la corte di Ludovico il Moro a Milano, periodo nel quale ebbe modo di conoscere a fondo le opere del genio toscano. Vari scritti, sia di Leonardo che di Pacioli, danno conto di tale proficua relazione»¹. Nel De Divina Proportione Pacioli spiega con chiarezza e logica il numero aureo. L’obiettivo comune a Pacioli e a Leonardo era quello di pubblicare un trattato che descrivesse il mondo secondo i suoi elementi geometrici, quindi secondo la proporzione divina, chiamata anche numero aureo. Il numero aureo è il 1,618 (altrimenti noto ai matematici come Φ o phi, dall’iniziale di Fidia, il grande scultore greco) in un certo senso definito come «il numero della bellezza», cioè il numero in grado di esprimere l’armonia e la proporzione fra le parti costitutive di ogni elemento. La formula, che nel secolo XIX prese il nome di «sezione aurea», indicava «il giusto mezzo» o «la media d’oro», che annullava gli eccessi in due direzioni opposte. Il De Divina Proporzione è considerato dagli studiosi del Rinascimento una fonte imprescindibile quanto meravigliosa riguardo l’interazione tra scienza e arte. L’argomento era di tale importanza che San Bonaventura scrisse «non c’è bellezza senza proporzione» e «tutte le cose belle sono in qualche modo dilettevoli». Così come Galileo, nella sua riflessione sulla sezione aurea, sostenne che il libro della natura è scritto con i caratteri della geometria. 

La scoperta del numero aureo è antichissima, probabilmente avvenuta in età preistorica e in modo empirico, ma il termine «numero d’oro» è moderno. Presso i greci non aveva un nome particolare, mentre Pacioli impiegò il termine «divina proportione» e Keplero «sectio divina». Fu Leonardo infine a utilizzare il termine «sectia aurea», sezione aurea. Pertanto, pur appassionando gli studiosi da sempre, fu durante il Rinascimento che il numero aureo conobbe le sue maggiori fortune e applicazioni con un potente intreccio di interessi tra matematici e artisti che perdura ancora oggi. 

Roberto Cena 

¹ Daly Davis 1977, p. 5.